Enduire la côte avec 50 g de beurre et la faire rôtir d’abord à four très chaud, puis plus doux. Compter 12 min. environ de cuisson par livre.
Pendant la cuisson de la viande, préparer la sauce : hacher les échalotes, l’estragon et la ciboulette, les mettre dans une petite casserole avec le vinaigre et cuire à feu très doux pendant environ 30 min, jusqu’à ce que le vinaigre ait presque disparu mais tout en veillant que les échalotes ne brûlent pas.
Laisser refroidir et ajouter 3 cuil. d’eau froide. Casser ensuite les œufs en séparant les blancs des jaunes et mettre ces derniers sur les échalotes, saler et poivrer. Porter au bain-marie et battre sans arrêt au fouet jusqu’à ce que la sauce prenne consistance. Ajouter alors le reste du beurre par petits morceaux et toujours sans cesser de fouetter.
Servir en saucière chaude en même temps que la viande.