Couper la partie verte des échalottes et enlever l’enveloppe externe. Les couper en quatre, puis en petits morceaux. Gratter les carottes et peler les navets. Couper les carottes en fines rondelles et les navets en cubes. Faire suer les échalottes dans le beurre au fond d’une lourde cocotte, de préférence en fonte émaillée, jusqu’à ce qu’ils soient transparents.
Ajouter le rôti, le saisir en le faisant dorer sur toutes ses faces.
Pendant ce temps, peler les pommes, évider le centre, couper chaque pomme en quatre et chaque quartier en tranches fines. Déglacer le fond du rôti avec du cidre. Ajouter les carottes, les navets, les pommes, le sel et le poivre et laisser braiser à couvert pendant 2 heures sur petit feu. Rectifier l’assaisonnement de la sauce avec sel et poivre, découper le rôti en tranches et servir.